2) Решите неравенство методом интервалов б) 6|х+1|-3|х|<3 (х+2)

б) 6 * |х + 1| - 3 * |х| < = 3 * (х + 2);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

6 * |х + 1| - 3 * |х| < = 3 * x + 6;

{ 6 * (x + 1) - 3 * |х| < = 3 * x + 6;

-6 * (x + 1) - 3 * |х| < = 3 * x + 6;

{ 6 * x + 6 - 3 * |х| < = 3 * x + 6;

-6 * x - 6 - 3 * |х| < = 3 * x + 6;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ - 3 * |х| < = 3 * x + 6 - 6 * x - 6;

- 3 * |х| < = 3 * x + 6 + 6 * x + 6;

{ - 3 * |х| < = - 3 * x;

- 3 * |х| < = 9 * x + 12;

{ 3 * x < = - 3 * x;

-3 * x < = - 3 * x;

- 3 * x < = 9 * x + 12;

3 * x < = 9 * x + 12;

{ 6 * x < = 0;

- 12 * x < = 12;

- 6 * x < = 12;

{ x < = 0;

X > = - 1;

X > = - 2;

Отсюда, - 1 < = x < = 0.