Катеты треуггольника равны 3 см и 4 см, а гипотенуза 5 см. Вычислите площадь треугольника.

Первый способ.

Так как треугольник прямоугольный, то его площадь равна половине произведения длин его катетов.

S = a * b / 2 = 3 * 4 / 2 = 6 cм².

Второй способ.

Определим периметр треугольника:

Р = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Определим полупериметр треугольника: р = Р / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Применим теорему Герона и определим площадь треугольника.

S = √р * (р - а) * (р - b) * (p - c).

S = √6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5) = √ (6 * 3 * 2 * 1) = √36 = 6 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 6 см².