Задать вопрос

Докажите что (а^2+1) ^2 + (a^2-1) ^2 и это все деленое на два и = а^4+1

+1
Ответы (1)
  1. 2 февраля, 07:17
    0
    Чтобы доказать, что заданное выражение равно а^4 + 1, раскроем скобки используя формулу квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

    ((a^2 + 1) ^2 + (a^2 - 1) ^2) : 2 = ((a^2) ^2 + 2 * a^2 * 1 + 1^2 + (a^2) ^2 - 2 * a^2 * 1 + 1^2) : 2 = (a^4 + 2a^2 + 1 + a^4 - 2a^2 + 1) : 2 = (2a^4 + 2) : 2 = a^4 + 1.

    Упростив, получили, что выражение равно а^4 + 1. Значит мы доказали, что выражение равно а^4 + 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что (а^2+1) ^2 + (a^2-1) ^2 и это все деленое на два и = а^4+1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы