Найдите абсциссы общих точек графиков функций не производя их построения y=x^2+x-3 и y=-x^2-5x-4

Чтобы определить координаты пересечения заданных графиков функций - приравниваем правые части обеих функций, затем решим получившееся уравнение.

Получим: х² + х - 3 = - х² - 5 * х - 4.

х² + х - 3 + х² + 5 * х + 4 = 0.

2 * х² + 6 * х + 1 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = 6² - 4 * 2 * 1 = 36 - 8 = 28.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = (-6 + √28) / (2 * 2) = (-6 + 5,29) / 4 = - 0,71 / 4 = - 0,18.

x₂ = (-6 - √28) / (2 * 2) = (-6 - 5,29) / 4 = - 11,29 / 4 = - 2,82.

Ответ: абсциссы общих точек пересечения графиков функций у = х² + х - 3 и у = - х² - 5 * х - 4 в точке (-0,18) и (-2,82).