Решите систему уравнений: {х^2 + xy=36 {х^2 - xy=14

{х² + x * y = 36;

{ х² - x * y = 14.

Из первого уравнения выражаем х²:

х² = 36 - x * y;

Подставляем во второе уравнение:

(36 - x * y) - x * y = 14;

36 - x * y - x * y = 14;

36 - 2 * x * y = 14;

- 2 * x * y = 14 - 36;

- 2 * x * y = - 22;

x * y = - 22 : ( - 2);

x * y = 11;

Возвращаемся к первому уравнению системы:

х² + 11 = 36;

х² = 36 - 11;

х² = 25;

х = 5.

Найдем y:

х² + x * y=36;

25 + 5 * y = 36;

5 * y = 36 - 25;

5 * y = 11;

y = 11 : 5;

y = 2 1 / 5.

Проверка:

{х² + x * y = 25 + 5 * 2 1/5 = 25 + 5 * 11/5 = 25 + 11 = 36;

{ х² - x * y = 25 - 5 * 2 1/5 = 25 - 5 * 11/5 = 25 - 11 = 14.

Ответ: x = 5; y = 2 1/5.