Плиточник должен уложить 120 кв. м. плитки. Если он будет укладывать на 4 кв. м. в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 1 дня раньше. Сколько кв. метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

1. Площадь укладки плитки: S = 120 кв. м;

2. Производительность плиточника: П кв. м/день;

3. Время укладки плитки: Т дней;

4. При увеличенной производительности на: По = 4 кв. м:

5. Время укладки плитки уменьшится на: То = 1 день;

6. время укладки:

Т = S / П, а S = П * Т;

7. Составим и решим уравнение:

S / (П + 4) = Т - 1;

S = (П + 4) * (Т - 1);

S = П * Т + (4 * Т - П - 4) = S + 4 * Т - П - 4;

4 * Т - П - 4 = 4 * (S / П) - П - 4 = 0;

4 * (120 / П) - П - 4 = 0;

480 - П^2 - 4 * П = 0;

П^2 + 4 * П - 480 = 0;

П1,2 = - 2 + - sqrt ((-2) ^2 + 480) = - 2 + - 22;

Отрицательный корень не имеет смысла;

П = - 2 + 22 = 20 кв. м/день.

Ответ: плиточник планирует укладывать 20 кв. м/день.