Плиточник должен уложить 70 м плитки. Если он будет укладывать на 9 м в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 1 день раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Обозначим через переменную х планируемую дневную производительность плиточника.

Тогда его повышенная производительность будет равна (х + 9) м²/день.

Зная, что в этому случае он закончит работу на 1 день раньше, составим уравнение и определим его планируемую дневную производительность:

70/х - 70 / (х+9) = 1;

70 х + 630 - 70 х = х (х+9);

х² + 9 х - 630 = 0;

D = 81 - 4 (-630) = 2601 = 51²;

х₁ = (-9 + 51) / 2 = 21;

х₂ = (-9 - 51) / 2 = - 30.

Ответ: Плиточник планировал укладывать по 21 м² плитки ежедневно.