Корень из 2 х+1 = х-1 как решить?

√ (2 х+1) = х-1;

Для решения уравнения такого рода, необходимо обе части уравнения возвести в квадрат, для того что бы исчез знак корня, при этом ОДЗ: x≠0 получим:

(2 х+1) = (х-1) ^2;

Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a-b) ^2=a^2-2ab+b^2, получим:

2 х+1=x^2-2x+1;

Перенесем выражение 2 х+1 в правую сторону, при этом знаки меняем на противоположные, получим:

x^2-2x+1-2 х-1=0;

Преобразуем выражение, получим:

x^2-4x=0;

x * (x-4) = 0;

x1=0 - не соответствует ОДЗ.

х2=4.

Ответ: х=4.