У квадратного листа бумаги загнули один угол так, что вершина оказалась в центре квадрата. Площадь получивщегося пятиугольника на 2 см кв. меньше площади исходного квадрата. Чему равна сторона квадрата?

1. После того, как у квадрата завернули угол, его площадь уменьшилась на половину четвертой части изначального квадрата. Вычислим, какую часть составляет площадь завернутого угла:

¼ * ½ = 1/8.

2. А теперь вычисли площадь квадрата, зная, что его 1/8 часть составляет 2 см²:

S = 2 / (1/8) = 2 * 8 = 16 (см²).

3. Также формулу площади квадрата можно записать так: S = а², где "а" - это сторона квадрата. Найдем значение стороны:

16 = а²;

а = ±√16;

а₁ = 4 (см);

а₂ = - 4 < 0 - не подходит.

Ответ: сторона квадрата равна 4 см.