Задать вопрос

Cos^2l-cos^4l+sin^4l упростить

+1
Ответы (1)
  1. 21 мая, 01:29
    0
    Дано тригонометрическое выражение cos²α - cos⁴α + sin⁴α, которого обозначим через Т. По требованию задания, упростим выражение Т. При упрощении воспользуемся свойствами степеней и тригонометрических функций. Первые два слагаемых данного выражения позволяют выносить за скобки множитель cos²α. Выносим: Т = cos²α * (1 - cos²α) + sin⁴α. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: sin²α = 1 - cos²α. Тогда, имеем: Т = cos²α * sin²α + sin⁴α. Теперь выносим за скобки множитель sin²α. Тогда, получим: Т = sin²α * (cos²α + sin²α). Ещё раз воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Итак, Т = sin²α * 1 = sin²α.

    Ответ: cos²α - cos⁴α + sin⁴α = sin²α.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Cos^2l-cos^4l+sin^4l упростить ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы