Найдите производную функции у=x^sin2x

Это сложная функция, состоящая из трёх подфункций:

y₁ (x) = 2 * x,

y₂ (x) = sin (2 * x),

y₃ (x) = x^{sin (2 * x)} .

Производная этой сложной функции равна произведению производных трёх подфункций:

y' (x) = y1' * y2' * y3'.

y1' = 2,

y2' = cos (2 * x),

y3' = sin (2 * x) * x^{sin (2 * x) - 1},

y' (x) = 2 * cos (2 * x) * sin (2 * x) * x^{sin (2 * x) - 1} = sin (4 * x) * x^{sin (2 * x) - 1}.