Решите неравенство: 2x^2-3x-5>=0

2 * x ^ 2 - 3 * x - 5 > = 0;

2 * x ^ 2 - 3 * x - 5 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 3) ^ 2 - 4 · 2 · ( - 5) = 9 + 40 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (3 - √49) / (2 · 2) = (3 - 7) / 4 = - 4 / 4 = - 1;

x2 = (3 + √49) / (2 · 2) = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 5 / 2 = 2.5;

Отсюда следует, что x > 2.5 и x < - 1.

Ответ: x > 2.5 и x < - 1.