Разложите на множители 16-25b^4

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение мы будем использовать формулу сокращенного умножения.

16 - 25b^4.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению их разности и суммы.

Прежде чем применить формулу представить выражение в виде разности квадратов:

4^2 - (5b^2) ^2 = (4 - 5b^2) (4 + 5b^2);

Разложим первую скобку по этой же формуле:

(4 - 5b^2) (4 + 5b^2) = (2 - √5b) (2 + √5b) (4 + 5b^2).

Ответ: (2 - √5b) (2 + √5b) (4 + 5b^2).