Решите систему уравнений { 2x-4y/5=4x+6y/3, x+y/4=y-2/6

(2x - 4y) / 5 = (4x + 6y) / 3; (x + y) / 4 = (y - 2) / 6 - преобразуем уравнения, применив основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

3 (2x - 4y) = 5 (4x + 6y); 6 (x + y) = 4 (y - 2);

6x - 12y = 20x + 30y; 6x + 6y = 4y - 8 - выразим из второго уравнения системы у через х;

6x + 6y = 4y - 8;

6y - 4y = - 6x - 8;

2y = - 6x - 8;

y = ( - 6x - 8) : 2;

y = - 3x - 4 - подставим в первое уравнение системы вместо у выражение ( - 3 х - 4);

6x - 12y = 20x + 30y;

6x - 12 ( - 3x - 4) = 20x + 30 ( - 3x - 4);

6x + 36x + 48 = 20x - 90x - 120;

6x + 36x - 20x + 90x = - 120 - 48;

112x = - 168;

x = - 168 : 112;

x = - 1,5;

y = - 3x - 4 = - 3 * ( - 1,5) - 4 = 4,5 - 4 = 0,5.

Ответ. ( - 1,5; 0,5).