Разложить на множители. а) х²+х-20 б) 2 х²+7 х-4

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² + x - 20 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + x - 20 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = 1; c = - 20.

Ищем дискриминант:

D = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √81) / 2 * 1 = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √81) / 2 * 1 = (-1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + x - 20 = (x - 4) (x + 5).

Ответ: (x - 5) (x + 3).