Катер проплыл 24 км по течению реки и 105 км против течения реки за 3 години. Знайдить скорость течения, если собственная скорость катера равна 45 км в час

Искомую скорость течения реки обозначим посредством условной переменной "У".

На втором этапе, применяя формулу скорости, получаем данное уравнение: 24 / (45 + У) + 105 / (45 - У) = 3.

В итоге решения этого уравнения получаем 24 х (45 - У) + 105 х (45 + У) = 3 х (45 - У) х (45 + У) или 1080 - 24 У + 4725 + 105 У = 3 х (2025 - У^2) или 5805 + 81 У = 6075 - 3 У^2 или 3 У^2 + 81 У + 5805 - 6075 = 0 или 3 У^2 + 81 У - 270 = 0 или У^2 + 27 У - 90 = 0 или У1,2 = (-27 + / - √ ((-27) ^2 - 4 х (-90))) / 2 = (-27 + / - √ (729 + 360)) / 2 = (-27 + / - √1089) / 2 = (-27 + / - 33) / 2 = 6 / 2 = 3 километра в час или - 60 / 2 = - 30 километров в час.

Так как скорость величина положительная, правильный ответ 3 километра в час.

Ответ: 3 километра в час.