Нужно изготовить 84 детали в определенный срок. В результате увеличения нормы выработки на 7 деталей этот план удалось выполнить на 2 дня раньше срока. За сколько дней выполнили это задание?

Записываем начальную норму выработки деталей как х.

Поскольку она была увеличена на 7 деталей, значит новая выработка составила: х + 7 деталей.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

84 / х - 84 / (х + 7) = 2.

84 * (х + 7) - 84 * х = 2 * х^2 + 14 * х.

2 * х^2 + 14 * х - 588 = 0.

х^2 + 7 * х - 294 = 0.

Д^2 = 7^2 - 4 * 1 * (-294) = 49 + 1176 = 1225.

Д = 35.

х = (-7 + 35) / 2 = 28 / 2 = 14 деталей.

Значит новая выработка составила:

14 + 7 = 21 деталь.

Задание было выполнено за:

84 / 21 = 4 дня.

Ответ:

За 4 дня.