Бригаде рабочих было поручено в определенный срок изготовить 270 деталей. Перевыполняя план, она ежедневно изготовляла на 6 деталей больше, чем планировалось, а потому за 4 дня до срока бригада сдала 264 детали. За сколько дней бригада должна была выполнить задание?

Примем за д дней, тот срок, за который изготовили 270 деталей., и в 1 день вырабатывали 270/д деталей. Тогда увеличив на 6 дет выработку, и сократив число дней до (д - 6) дней, получим:

(270/д + 6) * ((д - 4) = 264 дет; (270 + 6 * д) * (д - 4) = 264;

270 * д + 6 * д^2 - 4 * 270 - 24 * д = 264 * д;

6 * д^2 - 18 * д - 1080 = 0; д^2 - 3 * д - 180 = 0; д = 1,5 + - √ (1,5^2 + 180) = 1,5 + - √ (2,25 + 180) = 1,5 + - √182,25 = 1,5 + - 13,5. Из двух корней берём только положительный корень по смыслу задачи, д = 1,5 + 13,5 = 15 (дней).