Какие из чисел: 1,3,-1,-5,3 в корне, - 5 в корне 1,-2 являются корнями квадратного трехчлена х2-2 х-1

Всего есть два способа решения данного задания: подставлять по очереди все числа и проверять, являются ли они корнями, или сразу решить уравнение и посмотреть, чему равны его корни.

Рассмотрим второй вариант.

x ² - 2 * x - 1 = 0.

Рассчитаем дискриминант квадратного уравнения:

D = ( - 2) ² - 4 * 1 * ( - 1) = 4 + 4 = 8.

Тогда корни данного квадратного уравнения будут равны:

x1 = (2 + √8) / 2 = (2 + 2 * √2) / 2 = 1 + √2;

x2 = (2 - √8) / 2 = (2 - 2 * √2) / 2 = 1 - √2.

Ответ: т. o, x1 = 1 + √2; x2 = 1 - √2.