Цена изделия сначала возросла на 50%, а затем на столько же процентов снизилась. Как и на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?

Цена изделия изменилась последовательно дважды, в первый раз она увеличилась на 50%, затем уменьшилась на 50%.

Как может показаться, цена изделия не изменилась, так как 50% в одну сторону, 50% в другую - в итоге ноль. Но посмотрим, какое изменение претерпевает цена в итоге. Введем переменную.

Пусть x - цена изделия на начальном этапе.

1,5 * x - цена изделия после увеличения на половину.

Потом цена уменьшилась вдвое, но цену нужно брать образовавшуюся, а не начальную. Поэтому получим цену:

1,5 * x * 0,5 = 0,75 * x.

Соответственно, по сравнению с изначальной цена изделия уменьшилась на 25%.