Арифметическая прогрессия. Второй член прогрессии равен 5. Найдите сумму первых трех членов прогрессии.

1. Вспомним определение арифметической прогрессии.

Каждый член арифметической прогрессии находится по формуле:

a_{n + 1} = a_n + d, где d - разность прогрессии.

2. Определим первые три члена искомой прогрессии.

a₂ = 5.

a₁ = a₂ - d;

a₃ = a₂ + d;

a₁ = 5 - d;

a₃ = 5 + d.

3. Найдем сумму первых трех членов искомой прогрессии.

Сумма первых членов арифметической прогрессии равна

S_n = a₁ + a₂ + ... + a_n.

Значит, сумма первых трех членов будет равна

S₃ = a₁ + a₂ + a₃;

S₃ = (5 - d) + 5 + (5 + d);

S₃ = 5 - d + 5 + 5 + d;

S₃ = 5 + 5 + 5 - d + d;

S₃ = 15.