Дан треугольник ABC, AB = 6, AC = 5, угол A равен 60 Найти: BC, sin B

В треугольнике ABC нам известны две его стороны и угол между ними. Для того, чтобы найти сторону BC, применим теорему косинусов.

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos A

BC = √ (AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos A)

BC = √ (36 + 25 - 2 * 6 * 5 * 0,5) = √31

Для нахождения синуса угла B применим теорему синусов.

BC / sin A = AC / sin B

sin B = (sin A * AC) / BC

sin B = (√3 / 2 * 5) / √31 = 5√92 / 62

Ответ: BC = √31, sin B = 5√92 / 62