исследуйте на чётность f (x) = tgx+x

Исследуем функцию на чётность f (x) = tg x + x.

Подставим вместо х в функцию значение - х.

f (-x0) = tg (-x) + (-x) = tg (-x) - x = - tgx - x = - (tg x + x) = - f (x);

Функция является четной, если f (-x) = f (x), и нечетной, если f (-x) = - f (x).

Значит, функция f (x) = tg x + x является нечетной.