Найдите наименьший период функции у=cos (2,5x+1)

Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции у = cos (2,5 * x + 1) вспомним о том, что для функции y = cosх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * π. Это означает, что при наименьшем Т = 2 * π выполняется cos (х + Т) = cosх. Предположим, что для заданной функции у = cos (2,5 * x + 1) угол Т₀ является наименьшим положительным периодом. Тогда, cos (2,5 * (x + Т₀) + 1) = cos (2,5 * x + 1). Имеем 2,5 * (x + Т₀) + 1 = 2,5 * x + 1 + 2 * π или 2,5 * Т₀ = 2 * π, откуда Т₀ = (2 * π) : 2,5 = (4 * π) / 5.

Ответ: Наименьшим положительным периодом функции у = cos (2,5 * x + 1) является (4 * π) / 5.