Даны прямоугольник и квадрат. Длина прямоугольника 12 см. Сторона квадрата на 1 см меньше, чем ширина прямоугольника. Периметр квадрата на 10 см меньше, чем периметр пряумогольника. Найдите ширину прямоугольника. В подарок детям купили конфеты в пакетах. Если в каждую коробку положить по 30 пакетов, то останется 7 пакетов. Если в каждую коробку положить по 32 пакета, то не хватит 3 пакетов. Сколько всего пакетов конфет купили?

1) Ширину прямоугольника обозначим как "а" см, тогда длина квадрата составит "а - 1" см.

Составим уравнение:

4 * (а - 1) + 10 = 2 * (12 + а);

4 а - 4 + 10 = 24 + 2 а;

4 а - 2 а = 24 - 6;

2 а = 18;

а = 18 / 2 = 9 см, ширина прямоугольника.

2) Количество конфет обозначим как "а", а количество коробок как "b" штук.

Составим два уравнения:

b * 30 + 7 = a;

b * 32 - 3 = a.

Сопоставим значения "а":

b * 30 + 7 = b * 32 - 3;

30b - 32b = - 3 - 7;

-2b = - 10;

b = - 10 / (-2) = 5 коробок.

5 * 30 + 7 = 157 конфет.