Дед Мороз пришёл к детям и принёс мешок с бесконечным количеством конфет. За минуту до Нового года он подарил детям одну конфету. За полминуты до Нового года Дед Мороз подарил детям две конфеты, но забрал первую. За четверть минуты до Нового года Дед Мороз подарил детям четыре конфеты, но забрал вторую и третью конфеты. За одну восьмую минуты до Нового года Дед Мороз подарил детям восемь конфет и забрал четыре, подаренные в предыдущий раз. Он продолжал так делать до наступления Нового года, каждый раз вдвое увеличивая количество подаренных конфет и забирая подаренные на предыдущем шаге. Сколько конфет окажется у ребят в Новый год?

Question

Александра Киселева

Математика

9 января, 05:39

Дед Мороз пришёл к детям и принёс мешок с бесконечным количеством конфет. За минуту до Нового года он подарил детям одну конфету. За полминуты до Нового года Дед Мороз подарил детям две конфеты, но забрал первую. За четверть минуты до Нового года Дед Мороз подарил детям четыре конфеты, но забрал вторую и третью конфеты. За одну восьмую минуты до Нового года Дед Мороз подарил детям восемь конфет и забрал четыре, подаренные в предыдущий раз. Он продолжал так делать до наступления Нового года, каждый раз вдвое увеличивая количество подаренных конфет и забирая подаренные на предыдущем шаге. Сколько конфет окажется у ребят в Новый год?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Савелий Иванов · Answer 1

Смотря на первые действия деда мороза понятно, что:

Все, что Дед Мороз дарит на каждом шаге, он отбирает на следующем.

Тогда, поскольку количество шагов бесконечно большое, то он в итоге заберет все конфеты.

А бесконечно большое, потому что на два можно делить всегда и число не будет равно нулю в результате.

По сути надо найти сумму бесконечного ряда:

1 - 1 + 2 - 2 + 4 - 4 + 8 ...

Очевидно, эта сумма равна 0 поскольку на каждое число находится то же с минусом.

Ответ: ни одной.