Решите на множестве действительных чисел методом сложения систему уравнений {x+y = 4 {3x+y=6

Нам предложено для решения системы уравнений:

x + y = 4;

3x + y = 6,

применить метод сложения. И начнем мы с того, что получим перед одной из переменной взаимно противоположные коэффициенты.

Для этого умножим на - 1 первое уравнение системы:

-x - y = - 4;

3x + y = 6.

Сложим два уравнения системы и получим:

3x - x = 6 - 4;

y = 6 - 3x.

Из первого уравнения вычислим значение переменной x:

3x - x = 6 - 4;

2x = 2;

x = 2 : 2;

x = 1.

Система уравнений:

x = 1;

y = 6 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3.

Ответ: (1; 3) решение системы.