теплоход отправился от пристани А до пристани В, расстояние между которыми 225 км. Через 1,5 часа и, чтобы прийти вовремя, увеличил скорость на 10 км в час. Найдите первоначальную скорость теплохода.

Обозначим за х км/ч и (х + 10) км/ч - скорость теплохода до и после задержки в пути.

До задержки он прошел 1,5 х км, после (225 - 1,5 х) км. Теперь через формулу t = S / V:

225 / х = (225 - 1,5 х) / (х + 10) + 3/2 + 1/2;

225 х + 2250 = 225 х - 1,5 х² + 2 х² + 20 х;

225 х + 2250 = 225 х + 0,5 х² + 20 х;

Х² + 40 х - 4500 = 0;

D₁ = 400 + 4500 = 4900 = 70²;

Х₁ = - 90, х₂ = 50,

так как скорость не может быть отрицательным числом, то первоначальная скорость 50 км/ч.

Ответ: первоначальная скорость теплохода 50 км/ч.