От пристани А к пристани В с постоянной скоростью отправился 1 теплоход, через час следом за ним со скоростью на 1 км больше отправился 2 теплоход. Расстояние между которыми 420 км. Найдите скорость 2

Теплоходы прибыли одновременно.

Скорость I-го теплохода "х" км/ч. Тогда 420 км он прошел за 420/х часов.

Скорость II-го теплохода "х + 1" км/ч. И он потратил "420/х - 1" часов:

(х + 1) (420/х - 1) = 420;

420 - х + 420/х - 1 = 420;

-х - 1 + 420/х = 0;

-х² - х + 420 = 0;

D = b ² - 4 ac = (-1) ² - 4· (-1) ·420 = 1 + 1680 = 1681;

√ D = 41;

x = (-b ± √ D) / (2 а) = (1 ± 41) / (-2);

х₁ = (1 + 41) / (-2) = 42 / (-2) = - 21 (не удовлетворяет условию)

х₂ = (1 - 41) / (-2) = (-40) / (-2) = 20 (км/ч) скорость I-го.

1) х + 1 = 20 + 1 = 21 (км/ч) скорость II-го.