Решите уравнение (х-1) (х^2+6 х+9) = 5 (х+3)

(х - 1) * (х ^ 2 + 6 * х + 9) = 5 * (х + 3);

(x - 1) * (x + 3) ^ 2 = 5 * (x + 3);

(x - 1) * (x + 3) ^ 2 - 5 * (x + 3) = 0;

(x + 3) * ((x - 1) * (x + 3) - 5) = 0;

1) x + 3 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 - 3;

x = - 3;

2) (x - 1) * (x + 3) - 5 = 0;

x ^ 2 + 3 * x - x - 3 - 5 = 0;

x ^ 2 + 2 * x - 8 = 0;

D = b2 - 4ac = 22 - 4·1· (-8) = 4 + 32 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 2 - √36) / (2·1) = (-2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4;

x2 = ( - 2 + √36) / (2·1) = ( - 2 + 6) / 2 = 4/2 = 2;

Ответ: х = 2, х = - 3, х = - 4.