Найдите абсциссы точек графика функций: у=х-1/х-2 и у=6/х

Абсцисса - это координата х. Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций у = (х - 1) / (х - 2) и у = 6/х, надо приравнять правые части уравнений и решить получившееся уравнение.

(х - 1) / (х - 2) = 6/х - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в данном случае крайние члены пропорции это (х - 1) и х, средние члены пропорции это (х - 2) и 6;

О. Д. З. х ≠ 1; x ≠ 2;

х (х - 1) = 6 (х - 2);

х^2 - х = 6 х - 12;

х^2 - х - 6 х + 12 = 0;

х^2 - 7 х + 12 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-7) ^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1; √D = 1;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ. 4; 3.