1/5 * (√5) ^5 ^-это в 5 степени

Вспомним, что квадратный корень можно представить в виде степени, равной 1/2. А возведение выражения в степени в степень всегда можно представить, как это выражение в степени, равной произведению степеней. Также вспомним, что квадрат аргумента, находящийся под знаком квадратного корня, равен этому аргументу. Также можно вспомнить, что 1/5 соответствует числу 5 в степени, равной (-1), а произведение равных оснований в разных степенях можно представить, как это основание в степени, равной сумме степеней:

1/5 * (√5) ⁵ = 5^-1 * (5^1/2) ⁵ = 5^-1 * 5^{5 * 1/2} = 5^{-1 + 5/2} = 5^3/2 = 5^{1 + 1/2} = 5 * 5^1/2 = 5 * √5.

Или:

1/5 * (√5) ⁵ = 1/5 * (√5) ² * (√5) ² * (√5) ¹ = 1/5 * 5 * 5 * (√5) = 5 * √5.