В группе студентов, состоящей из 20 человек, 12 юношей и 8 девушек. для дежурства случайным образом отобрано двое студентов. какова вероятность того, что среди них будет один юноша и одна девушка?

1. Наступление упорядоченных событий A1 и A2, когда первый студент юноша, второй - девушка, или наоборот, первый девушка, а второй - юноша, имеют одну и ту же вероятность:

P (A1) = 12/20 * 8/19 = 24/95; P (A2) = 8/20 * 12/19 = 24/95.

2. Сумма этих величин и есть вероятность наступления неупорядоченного события A, что один из студентов юноша, а другой - девушка:

P (A) = P1 + P2 = 2P1 = 2 * 24/95 = 48/95.

Ответ: 48/95.