В студенческой группе 22 человека, среди которых 4 девушки. Какова вероятность того, что среди троих случайным образом выбранных из этой группы студентов окажется по крайней мере одна девушка?

Вероятность выбрать первым юношу p1 = 18/22;

Условная вероятность выбрать вторым юношу, если первый был юноша p2 = 17/21;

Условная вероятность выбрать третьим юношу, если первый и второй были юноши p3 = 16/20;

Вероятность выбрать из 22 студентов трёх юношей:

P = p1 · p2 · p3 = 18/22 · 17/21 · 16/20 = 0,53.

Вероятность противоположного события такого, что среди выбранных окажется хотя бы одна девушка:

P' = 1 - p = 1 = 0,53 = 0,47.

Ответ: 0,47.