Выяснить, при каких значениях x существует логарифм: log1/5 (x^2+4); log9 (x^2+4x+4)

Логарифмическая функция определена при положительных значениях соответствующего выражения:

1) f (x) = log (1/5) (x^2 + 4);

x^2 + 4 > 0; x^2 > - 4; x ∈ (-∞; ∞); D (f) = (-∞; ∞).

2) g (x) = log9 (x^2 + 4x + 4);

x^2 + 4x + 4 > 0; (x + 2) ^2 > 0; x + 2 ≠ 0; x ≠ - 2; x ∈ (-∞; - 2) ∪ (-2; ∞); D (g) = (-∞; - 2) ∪ (-2; ∞).

Ответ:

1) D (f) = (-∞; ∞); 2) D (g) = (-∞; - 2) ∪ (-2; ∞).