A6=3, A9=18. найти разность этой прогрессии

Прогрессия арифметическая, так как надо найти разность прогрессии. По формуле нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

An = A1 + d * (n-1), a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим данные условия:

A6 = A1 + d*5;

A9 = A1 + d*8;

Тогда,

3 = A1 + d*5;

18 = A1 + d*8;

Отнимем второе уравнение от первого, получим:

18 - 3 = 8*d - 5*d;

15 = 3*d;

d = 5.

Разность прогрессии равна 5.