Найдите корень уравнения log 2 по основанию 8 в степени 8x-4 ровно 4

Рассмотрим логарифмическое уравнение log₈2^{8 * х - 4} = 4. По требованию задания, решим данное уравнение. Прежде всего, используя формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, получим: (8 * х - 4) * log₈2 = 4. Воспользуемся формулой формулой log_aʰb = (1 / h) * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, h ≠ 0. Тогда, имеем: log₈2 = log_2³2 = (1/3) * log₂2 = (1/3) * 1 = 1/3. Следовательно, данное уравнение равносильно уравнению: (8 * х - 4) * (1/3) = 4 или 8 * х - 4 = 4 * 3, откуда 8 * х = 12 + 4 = 16. Таким образом, х = 16 : 8 = 2.

Ответ: х = 2.