Решите уравнение (x²-1) ² + (x²-6x-7) ²=0

Левая часть уравнения представляет собой сумму двух квадратов.

Так как квадраты не могут быть отрицательными числами, то их сумма может быть равна 0, только когда каждое слагаемое равно 0.

х² - 1 = 0,

(х - 1) * (х + 1) = 0,

х = 1 и х = - 1.

х² - 6 * х - 7 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-6) ² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (6 - 8) / 2 = - 1 и х = (6 + 8) / 2 = 7.

Таким образом, оба слагаемых данного уравнения будут равны 0 при х = - 1.