Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 495, 825

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

825 = 3 · 5 · 5 · 11;

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

НОК (495; 825) = 3 · 5 · 5 · 11 · 3 = 2475.

Наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

825 = 3 · 5 · 5 · 11;

Общие множители чисел: 3; 5; 11.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (495; 825) = 3 · 5 · 11 = 165.