В арифметической прогрессии (аn), а4 = 26, а8 = 68. Найдите а21?

N-ый член арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

a21 = a1 + d * (21 - 1) = a1 + 20 * d.

Из данной формулы видно, что необходимо найти а1 и разность арифметической прогрессии d.

d = a (n+1) - an.

Тогда,

d = a8 - a7 = 68 - a1 - 6 * d. (1)

d = a4 - a3 = 26 - a1 - 2 * d. (2)

Приравняем левые части:

68 - a1 - 6 * d = 26 - a1 - 2 * d.

42 = 4 * d.

d = 10,5.

Из (1) найдем а1:

a1 = 68 - 7 * d = 68 - 7 * 10,5 = 68 - 73,5 = - 5,5.

Тогда,

a21 = - 5,5 + 20 * 10,5 = - 5,5 + 210 = 204,5.