Решите уравнение:Log (x^2-5x-23) = 0

Дано уравнение:

Log (x^2 - 5 * x - 23) = 0;

Найдем допустимые значения переменной:

x^2 - 5 * x - 23 > 0;

Представляем в виде произведения множителей левую часть неравенства:

D = 25 + 92 = 117;

x1 = (5 - 117^ (1/2)) / 2;

x2 = (5 + 117^ (1/2)) / 2;

x (5 + 117^ (1/2)) / 2 - ОДЗ.

Получим:

x^2 - 5 * x - 23 = 1;

x^2 - 5 * x - 24 = 0;

D = 25 + 96 = 121;

x1 = (5 - 11) / 2 = - 3;

x2 = (5 + 11) / 2 = 8.

Оба корня попадают в ОДЗ.

Ответ: - 3; 8.