решить системы уравнений а) xy-x=4, 2x+y=7; б) x-y=7, xy=-10

а). xy - x = 4; 2x + y = 7; из второго уравнения выражаем у:

у = 7 - 2 х; и подставляем в первое:

х (7 - 2 х) - х = 4; раскрываем скобки, приводим к виду квадратного уравнения:

7 х - 2 х2 - х - 4 = 0;

2 х² - 6 х + 4 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 36 - 32 = 4; √Д = 2; находим корни:

х1 = (6 + 2) / 4 = 2;

х₂ = (6 - 2) / 4 = 1; подставляем в уравнение для у и находим его:

у1 = 7 - 2 * 2 = 3;

у2 = 7 - 2 = 5;

б). x - y = 7; xy = - 10; из первого уравнения выражаем у: у = 7 + х; и подставляем во второе:

х (7 + х) = 10;

выполняем необходимые вычисления, находим х:

х² + 7 х - 10 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 49 + 40 = 89; √Д = √89;

х_1,2 = ( - 7 ± √89) / 2; соответственно у_1,2 = 7 + ( - 7 ± √89) / 2.