Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = f (x) y=x^3+3x^2-6. на отрезке[-2; 2]

+1
Ответы (1)
  1. 22 января, 13:10
    0
    1. Найдем первую производную функции:

    у' = (х^3 + 3 х^2 - 6) ' = 3 х^2 + 6 х.

    2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:

    3 х^2 + 6 х = 0;

    х * (3 х + 6) = 0;

    х = 0;

    3 х + 6 = 0;

    3 х = - 6;

    х = - 6 : 3;

    х = - 2.

    3. Найдем значение функции в этих точках и на концах заданного отрезка [-2; 2]:

    у (0) = 0 + 3 * 0 - 6 = - 6;

    у (-2) = (-2) ^3 + 3 * (-2) ^2 - 6 = - 8 + 12 - 6 = - 2;

    у (2) = 2^3 + 3 * 2^2 - 6 = 8 + 12 - 6 = 14.

    Наибольшее значение функции в точке х = 2, наименьшее значение функции в точке х = 0.

    Ответ: fmax = 14, fmin = - 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)