Задача не решалась, или я просто устал. В воскресенье мы пойдём в музей или в театр. Какое сложносочинённое. а какое сложноподчинёное

1) (Что?) задача - подлежащее (имя существительное).

Задача (Что делала?) не решалась - сказуемое (глагол).

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (Что сделал?) устал - сказуемое (глагол).

Устал (Как?) просто - обстоятельство (наречие).

Это сложное предложение, так как в нем две грамматические основы. Две части предложения равноправные и не зависят друг от друга, следовательно предложение сложносочиненное.

2) (Кто?) мы - подлежащее (местоимение).

Мы (Что сделаем?) пойдем - сказуемое (глагол).

Пойдем (Когда?) в воскресенье - обстоятельство (имя существительное).

Пойдем (Куда?) в музей или в театр - однородные обстоятельства (имена существительные).

Это простое предложение с однородными членами.