С башни высотой 45 м одновременно бросают 2 яблока: одно вверх со скоростью 10 м/с, другое - - вниз без начальной скорости. Найдите, с какой разницей во времени яблоки упадут на землю.

h = 45 м.

V1 = 10 м/с.

V2 = 0 м/с.

g = 9,8 м/с^2.

Δt - ?

Δt = t1 - t2, где t1 - время падения камня, который бросили вверх, t2 - время падения камня, который падал вниз.

Время падения второго t2 камня выразим из формулы: h = g * t2^2/2.

t2 = √ (2 * h/g).

t2 = √ (2 * 45 м/9,8 м/с^2) = 3 с.

Время движения первого камня будет: t1 = t3 + t4, где t3 - время поднятия камня на максимальную высоту, t4 - время падения с этой высоты.

t3 = V1/g.

t3 = 10 м/с / 9,8 м/с^2 = 1 с.

h1 = V1^2/g.

h1 = (10 м/с) ^2/9,8 м/с^2 = 10,2 м.

Высоту h2, на которую поднялся первый камень, выразим по формуле: h2 = h + h1.

h2 = 45 м + 10,2 м = 55,2 м.

h2 = g * t4^2/2.

t4 = √ (2 * h2/g).

t4 = √ (2 * 55,2 м/9,8 м/с^2) = 3,4 с.

t1 = 1 с + 3,4 с = 4,4 с.

Δt = 4,4 с - 3 с = 1,4 с.

Ответ: камни упадут на землю с разницей Δt = 1,4 с.