Если массу груза пружинного маятника уменьшить на 1.5 кг, то частота колебаний увеличится в 4 раза. Первоначальная масса груза?

Частота колебаний пружинного маятника до уменьшения на 1,5 кг массы груза:

υ = 1 / 2Π * √ (k / m).

Частота колебаний маятника после уменьшения на 1,5 кг массы груза:

4υ = 1 / 2Π * √ (k / (m - 1,5)).

υ = 1 / 2Π * √ (k / (m - 1,5)) / 4.

Составим равенство:

4 / 2Π * √ (k / m) = 1 / 2Π * √ (k / (m - 1,5)).

4 * √ (k / m) = √ (k / (m - 1,5)).

16k / m = k / (m - 1,5).

16 / m = 1 / (m - 1,5).

16 * (m - 1,5) = m.

16m - 24 = m.

15m = 24.

m = 24 / 15 = 1,6 кг.

Ответ: Первоначальная масса груза составляла 1,6 кг.