С какой скоростью груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, проходит положение равновесия если жесткость пружины равна 40H/m, а амплитуда колебания 2 см?

Дано:

m = 0.1 кг,

k = 40 Н/м,

X = 2 см = 0.02 м;

Найти: v - ?

Согласно закону сохранения энергии потенциальная энергия пружины при максимальном отклонении груза от равновесия равна кинетической энергии груза при прохождении через точку равновесия:

Ep = Ek,

где

Ep = 1/2 * k * X^2,

Ek = 1/2 * m * v^2;

Подставим эти выражение в уравнение:

1/2 * m * v^2 = 1/2 * k * X^2;

Найдем искомую скорость груза:

v = X * sqrt (k/m) = 0.02 * sqrt (400) = 0.4 м/с.