При выполнении опыта учащийся получил следующие данные: маятник длиннойй 81 см совершил 50 колебаний за 90 с. Какое значение ускорения свободного падения получилось по результатам опыта?

L = 81 см = 0,81 м.

n = 50.

t = 90 с.

g - ?

Периодом колебаний математического маятника T называется время одного полного колебания.

Период Т колебаний любого маятника определяется формулой: Т = t / n, где t - время, а которое маятник делает n - колебаний.

Период математического маятника Т определяется другой формулой: T = 2 * П * √L / √g, где П - число пи, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

t / n = 2 * П * √L / √g.

t² / n² = 4 * П² * L / g.

g = 4 * П² * L * n² / t².

g = 4 * (3,14) ² * 0,81 м * (50) ² / (90 с) ² = 9,8596 м/с².

Ответ: в результате опыта ускорение свободного падения составляет g = 9,8596 м/с².