Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 5 м/с. Какую кинетическую энергию будут иметь первый шар после их абсолютно неупругого соударения?

m1 = 100 г = 0,1 кг.

m2 = 200 г = 0,2 кг.

V1 = 4 м/с.

V2 = 5 м/с.

Ек1" - ?

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V²/2, где m - масса тела, V - скорость его движения.

Ек1" = m1 * V1"²/2, где m - масса первого шара, V1" - скорость первого шара после соударения.

Запишем закон сохранения импульса для проекций на ось направленную в сторону движения шарика массой m1: m1 * V1 - m2 * V2 = m1 * V1" + m2 * V2".

Так как удар неупругий, то скорости шариков после соударения будут одинаковыми: V1" = V2".

m1 * V1 - m2 * V2 = (m1 + m2) * V1".

V1" = (m1 * V1 - m2 * V2) / (m1 + m2).

V1" = (0,1 кг * 4 м/с + 0,2 кг * 5 м/с) / (0,1 кг + 0,2 кг) = - 2 м/с.

Знак "-" показывает, что после удара шарики будут двигаться в сторону движения второго шарика до удара.

Ек1" = 0,1 кг * (2 м/с) ²/2 = 0,2 Дж.

Ответ: после удара кинетическая энергия первого шара будет Ек1" = 0,2 Дж.