Шарик скользит по наклонному желобу, переходящему в вертикальную петлю радиусом 1 м. С какой высоты шарик должен начать движение, чтобы не оторваться в верхней точке петли?

R = 1 м.

g = 9,8 м/с².

h - ?

В верхней точки петли, при отрыве шарика, на него будет действовать только сила тяжести m * g. 2 закон Ньютона будет иметь вид: m * a = m * g.

a = g.

Центростремительное ускорение а выразим формулой: а = V² / R, где V - скорость движения шарика в верхней точке, R - радиус петли.

V² / R = g.

V² = R * g.

При движении шарика справедлив закон сохранения энергии: m * g * h = m * V²/2 + m * g * R.

h = m * V²/2 * m * g + m * g * R / m * g = V²/2 * g + R = R/2 + R.

h = 1 м / 2 + 1 м = 1,5 м.

Ответ: шарик должен начать движение с высоты h = 1,5 м.